Výkon a točivý moment: jak spolu souvisí?

Podívejme se vše nejprve matematicky a fyzikálně. Už víme, jaký je vztah mezi výkonem a točivým momentem, chtělo by to do toho pořádně zamíchat i převody. K tomu jsem si vyvinul aplikaci, která dokáže něco takového vyexportovat do grafů. Nejprve se podíváme na úplně jednoduchou situaci.

 

Předpokládejme imaginární naftový motor, který má konstantních 300 Nm až do 4000 otáček za minutu (v rovnicích budeme pro otáčky za minutu využívat i anglickou zkratku rpm, aby nám např. mnoho lomítek neznepřehledňovalo výpočty). Jeho max. výkon je tedy 300 Nm × 4000 rpm / 9549 = 126 kW. Nyní si vezměme imaginární benzinový motor, který má mnohem nižších 200 Nm, ale nabídne je konstantně až do 6000 otáček. Jeho max. výkon je tedy 200 Nm × 6000 rpm / 9549 = 126 kW. 

 

Oba vozy vybavíme pětistupňovou převodovkou s převodovými poměry 16:1, 10:1, 7:1, 5:1 a 3:1. Jinak řečeno, pokud máme 300 Nm na výstupu z motoru a jde do převodovky s poměrem 16:1 (na jedničku), znamená to, že z převodovky nám půjde 300 Nm × 16, tedy 4800 Nm. To ale také znamená, že pokud má motor 1600 otáček za minutu, kolo se otočí jen 1600 / 16 = 100krát. Čím lehčí převod, tím pomaleji tedy jedeme při stejných otáčkách motoru, ale tím více nás auto zatlačí do sedačky. Zde tedy zapojíme selský rozum. Všichni víme, že auto na jedničku zrychluje lépe než na dvojku a na dvojce zase lépe než na trojku a tak dále. To je dáno právě těmi převodovými poměry. Podobně to máte i při jízdě na kole.

 

 

Zde tedy máme výše zmíněné dva imaginární motory. Je vidět, že točivý moment naftového motoru (modrá přerušovaná čára) je mnohem výše než u benzinového motoru (červená přerušovaná) a totéž platí i pro výkon při stejných otáčkách. Vidíme však, že oba motory dosahují stejného maximálního výkonu, jen ten benzinový jej dosahuje později. Mrkněme se tedy konečně na to, co "leze" z převodovky a co nás tedy pohání vpřed. Naftový motor má viditelně všechny své čáry (přerušované) mnohem výše než benzinový.

 

 

 

Naftový motor zde tedy má na jedničku 300 Nm × 16 = 4800 Nm, benzinový pak 200 Nm × 16 = 3200 Nm. Vidíme, že naftový motor ten benzinový úplně rozseká (porovnejte obě modré linie). Totéž se týká druhého, třetího, čtvrtého i pátého převodového stupně. Všude je naftový motor o 50 % silnější. Bude ale o 50 % silnější i v reálu? Ano i ne.

 

Představme si situaci, že chceme co nejvíce zrychlit, tedy jet co nejdelší dobu na co nejnižší (nejlehčí) převodový stupeň, tedy se dostávat co nejblíže k maximálnímu výkonu. Obě auta mají v našem imaginárním příkladu stejnou převodovku, tedy naftový i benzinový motor dotočí 4000 otáček už při rychlosti 30 km/h. Naftový motor ale nemůže točit více, musí tedy přeřadit na dvojku. Tam má sice stále 300 Nm z motoru, ale převodový poměr dvojky je těžší, jen 10:1. Z převodovky se tedy dostává jen 300 Nm × 10 = 3000 Nm.

 

Protože ale benzínový motor může točit až 6000 otáček, stále pokračuje na jedničku a dává 3200 Nm. Benzínový motor se tak na chvíli stává rychlejším, protože stále může jet na lehčí převod (modrá plná čára je výše než červená čárkovaná). Na druhou stranu naftový vůz těch 30 km/h dosáhl rychleji, takže jede sice už přeřadil, ale benzinový motor se stále ještě k těm 30 km/h šplhá.

 

Benzínový imaginární motor dotočí na jedničku až 45 km/h a teprve pak řadí za dvě. Točivý moment z převodovky pak padá na 200 Nm × 10 = 2000 Nm. Naftový motor začíná se svými 3000 Nm na dvojce opět vítězit. Jenže, 4000 otáček na dvojce přichází už při rychlosti necelých 50 km/h. Takže nafta musí řadit za tři (její moment padá na 300 Nm × 7 = 2100 Nm), zatímco benzínový motor dvojku vytočí až do 70 km/h (při 2000 Nm). A takhle to pokračuje dál. Nafta musí řadit vždy mnohem dříve (při 4000 otáčkách končí), takže používá těžší převod tam, kde benzínový motor jede ještě na lehčí převod (a otáčkách přes 4000). Její větší točivý moment motoru se tak "zabije" nutností používat vyšší, těžší převod. Dalším neduhem je to, že při stejném převodu bude mít nižší maximální rychlost, v našem případě jen necelých 160 km/h na pětce.

 

 

 

Když vykreslím výše uvedený graf tak, že znázorňuje točivý moment použitý při požadavku na maximální akceleraci, je skutečně vidět, že naftový motor na jedničku ten benzínový úplně rozdrtí. Kvůli dřívějšímu řazení ale musí dříve volit těžší převody a jak je vidět, výsledná dynamika (to, co se dostává na kola) je víceméně dost podobná. Každý chvilku tahá pilku. Naftový motor má sice o polovinu vyšší točivý moment, ale jak je vidět, ve výsledku téměř stejnou dynamiku. Tu totiž zabijí nemožnost točit více otáček a s tím nutnost dříve volit těžší převody. O maximální dynamice vozu tak hovoří především výkon a nikoli točivý moment.

 

Na grafu s rozkreslenými všemi převody (druhý graf v této kapitole) nicméně vidíme i to, že např. při 90 km/h na pětku je zelená čárkovaná čára pátého stupně naftového motoru znatelně výše než zelená plná čára u benzinového motoru, a tedy naftové auto nabídne mnohem lepší pružné zrychlení (3×300 Nm = 900 Nm versus 3×200 Nm = 600 Nm). Pokud by ale benzinové auto podřadilo na čtyřku, už by se dostalo na 5×200 Nm = 1000 Nm a zrychlovalo by lépe.

 

 

 

 

Bez točivého momentu není výkon. Takže k ničemu rozhodně není. Jak ale ovlivňuje dynamiku? Podívejme se na výše uvedené grafy ještě jednou. Jeďme např. 110 km/h. Říkali jsme, že při požadavku na max. dynamiku pojedou obě dvě auta plus minus stejně. Tam vidíme, že naftový motor dává 900 Nm (300 Nm z motoru × 3, což je převod pětky), zatímco benzinový motor dává 1000 Nm (200 Nm z motoru × 5, což je převod lehčí čtyřky).

 

 

Maximální dynamika je o tom, ždímat z motoru co největší výkon. U nafty na pětku při 110 km/h točíme cca 2800 otáček, tedy výkon je 300 Nm × 2800 rpm / 9549 = 88 kW. U benzinu jedeme ale na čtyřku při 4660 otáčkách (5/3krát vyšších otáčkách). Motor tedy dává svých nižších 200 Nm, ale otáčky jsou vyšší, tedy jsme na výkonu 200 Nm × 4660 rpm / 9549 = 98 kW. A nyní uvidíte zajímavou věc. Benzin má na výstupu z převodovky 1000 Nm, což je o 11 % více než nafta (ta má 900 Nm). Totéž ale platí i o výkonu, dává 98 kW, což je o cca 11 % více než nafta (ta dává 88 kW).

 

Točivý moment na výstupu z převodovky a výkon tedy při stejné rychlosti spolu přímo souvisí. Je to proto, že výstup z převodovky je ovlivněn převodovým poměrem, který ovlivňuje otáčky a jak je známo, výkon je moment krát otáčky. Jinak řečeno, hodnota výkonu dosahovaná na daném stupni a rychlosti v sobě zprostředkovaně zahrnuje i převodový poměr pro danou rychlost.

 

 

Proč tedy přeplňované motory vyráží vpřed rychleji, když by měly mít stejnou dynamiku jako nepřeplňované motory s menším točivým momentem, ale stejným výkonem? Vtip je v tom, že obvykle při jízdě nemíváme zařazen ten převod, který je nutný pro to nejlepší zrychlení. Při našich vzorových 110 km/h patrně v obou případech navolíme nejvyšší převod (v našem případě pětku) a pojedeme při 2800 otáčkách za minutu jak u nafty, tak i u benzinu. Když nyní začneme zrychlovat, benzin nabídne 200 Nm × 3 = 600 Nm z převodovky, resp. 200 Nm × 2800 / 9549 = 59 kW, zatímco nafta již výše zmíněných 300 Nm × 3 = 900 Nm, resp. 300 Nm × 2800 / 9549 = 88 kW. Opět si všimněte, že 59 kW je cca 67 % z 88 kW stejně jako je 600 Nm těch samých 67 % z 900 Nm na kolech.

 

Sami vidíte, že 88 kW a 59 kW je rozdíl doslova brutální a zde je právě důvod, proč naftové (a přeplňované motory obecně) mají tak dobré pružné zrychlení. Tady je ten vliv točivého momentu. Při stejných otáčkách má takový motor vyšší točivý moment, tedy i výkon a dynamiku. Proto u atmosférických benzinových motorů musíte (resp. měli byste) při předjíždění podřazovat. Podřazením změníte převodový poměr, zvýšíte otáčky a zvýšíte jak točivý moment na kolech, tak i výkon (točivý moment motoru se přitom nemusí měnit). To ale znamená také ten fakt, že pokud má např. nafta těžší stejný převodový poměr (např. pětka u nafty točí nižší otáčky než pětka u benzinu), o výhodu vyššího momentu částečně přichází. A na to se podíváme v další kapitole.